在混沌周期结构框架下，根据各指数周期末端或新一轮周期始端节点，基本可以确定上证综指中长期底约为2700点，深证成指、沪深300与中证500的底约为7010、2930与4070点，且在时间与幅度等方面尚存一定的空间。 核心观点： 沪深指数的混沌短周期为3.5至4年之间，混沌长期约6.5至8年之间。其中上证综指的短周期约为4.08年，深证成指约为3.36年，沪深300约为3.26年，中证500约3.40年，中小板指约3.90年；长周期方面，上证综指约8.17年，深证成指约为8.06年，沪深300约为6.53年。 沪深指数的混沌周期的结构明显，上证综指大概率已启动第8轮短周期，深证成指、沪深300与中证500自2019-01-04以来，新1轮周期已持续约75周，若以历次周期创新高需要的中位数周数作为评判基准，上证综指、中小板指处于新一轮混沌周期的始端，沪深300与中证500存在约30周左右的上涨空间。波动方面，上证综指在未来6个月内浮动区间大概维持[2700，3800]，对应的波动空间约为[-15%，21%]。 【正文】 我们以上证综指为研究标的，给出如下主要观点：其一，第四轮牛市来临前夕，A股市场处于震荡调整期，短期内难见趋势性行情；其二，若按2019年高点3300点算，A股市场的中期底部约为2706点。其三，股市的长期周期为8年【混沌理论下的长期周期约为8.17年，验证了这一经验性结论的合理性】，而非市场共识7年。2020年以来，新冠疫情驱使下的宽松政策预期、“宅家不作为”、新冠疫情取得实质性进展等多重因素的综合影响，上证综指整体箱体震荡、趋势下行，期间两次破2706点，最低值为2646.80，市场趋势及中期底部与2019年年终深度报告、2020年新冠疫情对A股市的趋势研判等报告中的预测判断完全吻合。 在承接前期研究的基础上，根据混沌理论的一般原理，从非经典假设【诸如非正态分布等】等视角，考察A股市场主要指数的尖峰厚尾、集聚效应与分形自相似性等混沌特征，并在混沌理论框架下剖析市场的周期结构及其具体特征，据此对A股市场未来走势做出新的预判。 一、分形假说在A股市场的适用性分析 在经典假设下，资本市场是随机游走、服从均值为零的正态分布，但市场表现是否真的如此呢？我们以中国A股主要指数的周收益及其波动为主要研究标的，在尊重客观事实的前提下，探讨A股市场主要指数的收益分布或波动是否存在尖峰厚尾、集聚效应与分形现象等不符合经典假设的其他特征。 （一）A股市场普遍存在尖峰厚尾现象 沪深主要指数收益分布存在左偏或右偏，并不符合正态分布假设。经统计发现，上证综指、深证成指、沪深300、中证500、中小板指与创业板指的偏度均不等于零，周频收益率分布具有不对称性，这与正态分布的偏度为零，两侧尾部长度相对称等特征不符。其中，上证综指，深证成指，沪深300的收益率分布的偏度均大于0，属于右偏分布。中证500，中小板指数和创业板指的偏度为负数，属于左偏分布。此外，A股市场主要指数周收益的均值为正，而非正态分布的零均值。在周收益分布形态上，上证综指、深证成指、沪深300、中证500、中小板指与创业板指都存在有差异的厚尾现象。 A股市场主要指数普遍存在尖峰厚尾现象。上证综指，深证成指、沪深300，中证500，中小板指和创业板指的峰度都大于3，这表明相对正态分布而言，沪深主要指数的周收益较为陡峭，呈现出尖顶峰特征。在原假设：H：沪深主要指数的周频收益符合正态分布；对立假设H1：沪深主要指数的周频收益不符合正态分布的前提下。经Jarque Bera检验法检测发现，上证综指，深证成指，沪深300，中证小盘500指数，中小板指，创业板指在1%的显著性水平下都显著的拒绝原假设，即沪深主要指数周收益分布不符合正态分布特征。结合偏度指标下的厚尾现象，我们认为，上证综指，深证成指，沪深300，中证500，中小板指，创业板指都具有典型的尖峰厚尾特性。 （二）A股市场的集聚效应具有一般性 我们还考察上证综指，深证成指，沪深300，中证小盘500指数，中小板指，创业板指等指数的波动特征。研究发现：沪深主要指数波动存在大幅波动后跟随大幅波动，小幅波动后跟随小幅波动等集聚效应。 沪深主要指数在集聚效应程度存在明显的结构性特征。其中，上证综指与深证成指的集聚效应相对较小，而沪深300、中证500、中小板指与创业板指的集聚效应相对较大。另需说明的是，沪深指数暴涨暴跌（比如1992南巡讲话年与1994年的救市行动）所带来集聚现象与政策性利好存在显著的关联性。其一，1992年在上交所上市股票只数相对较少，仅有10余只；其二，巡讲话后，上交所放开股票价格限制，股票的稀缺性与投资需求的不匹配，引发股市暴涨。此外，1994年7月28《证监会与国务院有关部门共商稳定和发展股票市场的措施》导致上证综指下跌8.43%，以及1994年7月30日，监管部门推出“停发新股、允许券商融资、成立中外合资基金”等政策利好，在没有涨跌停限制的情况下，引发股市剧烈震荡，强化A股市场集聚效应特征。沪深主要指数的波动特征表明，沪深主要指数的周收益分布存在左或右偏，并不满足经典的正态分布，在波动幅度方面存在典型的集聚效应。 （三）A股市场指数普遍存在混沌现象 考虑到A股主要指数存在尖峰厚尾、集聚效应与非正态分布等分形特征，报告基于混沌理论的一般原理，研究A股市主要指数的R/S分形维、赫斯特指数【以下简称H指数】及其与理论值相差标准差的个数等，发现A股市场主要指数普遍存在分形特征。 表1 沪深主要指数的H指数、分形维数及显著性检验 研究发现，上证综指、深证成指、沪深300、中证500与中小板指的H指数在1%的显著性水下，显著大于0.5，对应的分形维介于1与1.5之间（数据详情请见表1），说明沪深主要指数存在明显的混沌现象，并不遵循经典理论中的随机游走等假设。沪深主要指数对奇点或事件响应具有可持续性，且沪深300、中证500与中小板指对奇点或事件响应持续时间的长度略强于上证综指与深证成指。 沪深主要指数的H指数、分形维数及其理论值标准差的个数结果表明，上证综指、深证成指、沪深300、中证500与中小板指等为代表的沪深主要指数存在显著的混沌现象与混沌周期。 二、混沌理论下的A股股指R/S分形与周期 （一）沪深主要指数R/S分形与混沌周期 根据V统计局部极点、RS斜率平展R/S分形判断混沌周期等一般规则，研究发现：沪深主要指数的混沌周期约为3.5年-4年，其中，上证综指周期周数约为212周，按1年52周算，对应周期年数约为4.08年，深证成指周期周数约为175周【约3.36年】，沪深300周期周数约为170周【约3.26年】，中证500周期周数约177周【约3.40年】，中小板指周期周数203周【约3.90年】。沪深主要指数的周期周数，R/S分形趋势所对应的混沌周期判断依据如下所示： 表2 沪深主要指数的混沌周期周数与对应的周期年 另需说明的是，我们曾多次指出上证综指的周期约为8年，这并不与混沌周期约4年的说法相悖。其原因是：其一，上证综指8年周期为基于人为经验的相对长周期，是被市场多次验证合理的长期周期；其二，从R/S分形结果看，上证综指存在一个约8年的长期周期【见上图的圆圈标识，周期周数425周，约8.17年】与约4年的相对短周期，间接证明《股市周期逻辑下的结构规律与资产配置》等前期报告，对上证综指周期划分的有效性与可靠性。 此外，沪深300与深证成指除了存在约3.26年与3.36年混沌相对短周期外，还存在一个相对长周期，沪深300约340周【年周期约6.53年】、深证成指约419周【年周期约为8.06年】，这说明在混沌长周期方面，沪深主要指数的混沌周期存在显著的结构特征。上证综指、深证成指以及沪深300指数混沌长期周期再次表明市场共识的缺陷性。其主要原因在于：其一，鲜有人员具体分析各指数的运行周期、结构与规律特征；其二，没有经典理论的约整，应用与市场实际比较贴近的前沿理论，系统性研究各指数的周期及运行规律；其三，认识上的偏颇与经验性不足导致原本约8年股市的运行周期，被市场以误传误的方式解读为7年周期。 （二）A股市场混沌周期结构及相关分析 考虑前期报告已对上证综指8年长周期有详细的分析，在暂缓研究沪深300与深证成指等指数的混沌长周期情况下，报告侧重于从混沌周期【3.5年或4年】视角，进一步研究上证综指、深证成指、沪深300、中证500与中小板指等沪深主要指数的混沌周期结构，并基于历史经验，探讨其未来可能的走势。 按照混沌周期4.08年【212周】运行规律，上证综指自1990年12月19日以来，先后经历了6轮完整周期，第7轮周期估测结束时间：2020-03-20，周期长度约为0.9953，与混沌周期212周仅相差约1周。在历次周期中，混沌周期长度的最低值0.7736【第6轮】，最高值约为1.1745【第4轮】，在均值回归的框架下，有理由相信第7轮周期已接近尾端。后期若未再次探底，上证综指目前大概率处于第8轮周期启动期。根据时间序列动态规划方法，若将2020-03-20作为新旧周期的分界点，自2020-03-20以后，上证综指价格走势与第7轮周期的相似度高达0.9374，与其他各轮周期的相似度在0.64与0.75之间。在周期估测误差方面，基于R/S分形方法，对上证综指混沌周期结构划分的均值误差约为0.57周，再次验证2020-03-20大概率为第7轮周期的终点。 按照混沌周期3.36年【175周】为依据，剔除第2轮调整周期或者将第2轮归结为第1轮周期【底层测算：第9轮周期已基本完成】，深证成指自成立以来，已经历8个完整周期，最新周期结束时间2019-01-04，当前周期与前8轮周期价格波动的相似度介于0.6至0.77之间，周期估测的均值误差约为负1周。因此，深证成指目前已处于第9轮运行周期中，已持续约1年半的时间。 沪深300、中证500上市时间相对较晚，按照R/S分形方法，沪深300、中证500混沌周期约为170+周，且混沌周期结构的末端相同，4轮周期各终点都为2008-11-07、2012-12-07、2016-01-29与2019-01-04。最新1轮周期与前面各轮周期的价格相似度方面，沪深300的相似度约为0.62至0.76间，第4轮周期长度约为0.8288，周期均值误差约为正4周；中证500指数相对均衡，在0.71至0.79之间，第4轮的周期长度约为0.8474，周期均值误差约为负4.75周。沪深300与中证500目前已处于第5轮周期中。 中小板指的混沌周期约为4年【203周】，在周期结构上与上证综指相似，根据混沌周期划法，第3轮周期终点对应的时间节点：2020-03-27，周期长度约为0.8030。在价格波动相似度方面，当前周期与各轮周期的相似度介于0.55至0.90之间，周期均值误差约为负7周。在周期结构上，中小板指具有如下特征：其一，周期长度上，中小板指新1轮周期长度与深证成指、沪深300与中证500相近，但时间依存度远强于深证成指、沪深300与中证500；其二，在相近时间的周期划分方面，中小板指接近于上证综指，但周期长度远不及上证综指的0.9953。因此，需密切关注中小板指混沌周期节点的不确定性【即2020-03-27非第3轮周期的末端】所带来的回调调整风险。 在混沌周期结构框架下，根据各指数周期末端或新一轮周期始端节点，基本可以确定上证综指中长期底约为2700点，深证成指、沪深300与中证500的底约为7010、2930与4070点，且在时间与幅度等方面尚存一定的空间。 （三）混沌短周期结构下可能的趋势与空间 沪深大部分指数至少存在30周的上涨时间空间。根据混沌周期的结构特征，自上一轮周期终点以来，上证综指最新周期已持续约15周，沪深300、中证500与深证成指已持续约75周，中小板指已持续约11周。但需注意的是，经与上证综指、沪深300、中证500、深证成指与中小板指历次周期从低点至中高点的中位数值比较发现，除深证成指持续周数超历次低-高点中位数水平【低到高点持续最长时间约为130周】外，其他各指数都在低至高点的中位数数值以上，最少存在约30周的上涨时间空间，即未来30周内大概率突破前期高点。其中，上证综指大概率处于新一轮周期的前期【详情见图6】。 在指数涨跌幅方面，报告基于混沌周期结构以及动态时间规划方法，对沪深主要指数未来6个月中位与均值涨跌幅做出估测。研究发现：若以均值为评判指标，报告以2020-07-03的收盘价做为比较参照，上证综指未来6个月的涨跌幅约为[-15%，21%]，对应的浮动空间约为[2700，3800]，沪深其他指数涨跌幅详情请见图7。 四、风险提示 市场不确定性风险，历史经验失准风险，R/S分形预判失效风险，经验规律不可复制性风险等。
文/新浪财经意见领袖专栏作家 李湛 欧美与亚太地区主要指数的混沌周期4-6年不等；欧美与亚太主要指数在触底后存在约4周的反弹，后期大概率以接近同等涨幅的幅度回调调整。美洲指数的混沌周期约为5.5年，德国DAX指数3.65年，亚太地区主要指数混沌周期约为4年。目前欧美与亚太地区主要指数都处于前一轮周期的末端或新一轮周期的始端，除德国DAX指数外，美洲、欧洲以及亚太地区主要指数地周期末端或始端触底后，大概率存在一个超过4周的技术反弹，随后有几近同等涨幅的回调调整或再次探底；德国DAX指数在周期末端鲜有回调调整或二次探底，周期启动期整体趋势性明显强于欧美其他指数。 正文 1、风险易变性下的经典假设与分形假设 1.1 经济假设的不足与风险易变性的“刁钻” 在现有研究中，学者通常假定时间序列遵循随机游走假设。诸如资本市场理论【CMT】、资本资产定价模型【CAPM】与期权定价模型以及其他均衡理论等。在市场有效性的假设下，资本市场价格已反应所有的、可预测的未来当前信息，投机或投资所带来的市场收益是正态分布的白噪声。事实上，资本市场指数所表现出来的尖峰厚尾、集聚效应，并不遵守随机游走原则或正态分布，这与目前经典理论下的关键假设相悖。 此外，在易变性的期限结构方面，经典理论通常用标准差测度易变性，并且假定它是按时间的平方根而规模变化的。诸如年化风险采取月度标准差乘以12的平方根。实际经验表明，资本市场中的股票、债券以及汇率年化风险的规模变化有时候快于时间平方根，且短期内存在非线性随机的可能性。这说明资本市场易变性的期限结构不是随机游走，最多为随机有界集合。 1.2分形假说合理解释资本市场塌台和混乱事件 无论是序列的非正态分布、易变的期限结构、还是时间序列在统计结构上自相似性等，都直接或间接表明资本市场是分形的。在资本市场的分形框架与运行规律下，资本市场是随机性与确定性、偶然性与必然性、混沌与秩序两两共存的结合体。具体/特定事件或被当作随机的或偶然的，因而不可预测；或被确定的或必然的，因而能够完整的可预测。资本市场对随机事件与确定性事件的反应，其表现在于运行局部特性的随机性与整体特性的趋势性。 对于健康稳定的市场而言，投资交易者所需求的流动性旨在确保：“其一，投资者所得到的价格是一个接近市场认为公平的价格；其二，具有不同投资起点的投资者能够有效地彼此交易；其三，当供给与需求非平衡时，不会有恐慌或混乱局面。” 然而，有效市场假说未合理的考虑流动性问题，更未考虑供给与需求失衡时所导致的恐慌或混乱局面，并认为无论流动性存在与否，价格总是公平或者市场总有充足的流动性。在此假定前提下，有效市场假设说无法解释流动性低、交易量高而引起的塌台和混乱事件，比如被动熔断（2020年03月，美洲指数十日内4次熔断），引致的卖不出去等问题。 在塌台和混乱情况下，投资交易者或不在意价格的公平与否，而更在意是否能在他们所能接受的任何价格交易。极端情况下的流动性差所产生能否交易问题成为投资交易者首要关切点。这是稳定市场不同于有效市场最为典型的地方。当市场被认为稳定的时候，交易价格可视为接近公平，有效市场假说和经典理论下的CAPM等模型运行有效，但在恐慌与混乱局面下，经典理论下的CAPM等模型似“奇点”一样崩溃，这说明高斯假设下的经典理论或模型不能解释或处理恐慌与混乱局面所带来的奇点问题。 相对市场有效性假说而言，分形市场假说主要从以下几点解释了资本市场奇点产生的根源：其一，强调流动性的重要性，确保不同投资起点的投资者能获充分的流动性与有效交易；其二，当大量投资起点的投资者共存时，市场是稳定的；其三，相对长期而言，信息集在短期内主要涉及市场敏感性与技术性，投资起点的存在强化长期基础信息逻辑的可持续性；其四，若一个事件扭转基础信息的原有长期逻辑，长期展望存在高度不确定性，此时长期投资起点的投资者或停止参与、或变成短期投资者，资本市场的分形结构崩溃而引致市场变得不稳定；其五，短期技术交易与长期基础评价决定价格，相对依赖经济环境变化的基础倾向而言，群体行为决定短期倾向，短期价格更具易变性。 不难发现，流动性不足或匮乏是奇点产生的根源，其深层次的原因在于：受信息集与突发大事件的冲击，不同投资起点的投资者对信息集或事件冲击的集中反应，导致长期基础信息的原有逻辑非可持续性，以及长期投资者不再向市场提供流动性。分形市场框架下，奇点的最终表现形态是短期内的群体行为，导致分形崩溃与市场不稳定。 需点明的是，与市场一般方法不同的是，R/S分析方法【重标极差方法】揭示统计结构的自相似性，且符合分形市场假说的市场结构理论，它为研究事件或奇点所带来的周期规律提供了新的工具。 2． 欧美及亚太地区主要股指的混沌周期：4-6年不等 我们以美洲指数、欧洲指数、亚太地区主要指数作为研究标的，报告样本数据时间范围：1990年12月-2020年4月，时间跨度约为30年。应用R/S分形方法，研究美洲指数、欧洲指数以及亚太地区主要指数混沌周期。 2.1 美洲股指的混沌周期5.5年，非市场共识3.5年 美洲资本市场指数混沌现象显著，周期特性明显，周期约为5.5年，这有别于市场共识约3.5年的周期观点。 分形R/S结果显示，道琼斯指数在284周左右V统计具有局部极点、且RS斜率出现明显平展。据此认为，美国道琼期工业指数周期约为284周，按1年52周算，对应年周期约5.46年。类似的，纳斯达克指数周期约为278周，对应年周期约为5.35年。美洲指数具有明显的周期运行特性，且周期长度约为5.5年。 2.2 欧洲主要指数的混沌周期4-5年，略短于美洲股指 英国富时100、法国CAC40以及德国DAX指数具有明显的混沌现象与异质周期，周期长度3-6年不等，其中，法国CAC40周期约为6.19年、英国富时100约为4.88年、德国DAX指数约为3.65年。 根据RS分形理论的判断基准，英国富时100、法国CAC40以及德国DAX指数的运行周期周数分别为254周、322周以及190周，对应的年周期约为4.88年、6.19年与3.65年。显然，法国CAC40指数周期明显强于英国富时100与德国DAX指数，这可能与法国CAC40指数相对短周期不显著，与其他指数周期可能存在结构错配有关。 2.3 亚太地区主要指数混沌周期4年，短于欧美股指 研究发现，指数运行规律的混沌周期从美洲欧洲亚太地区主要指数呈现梯次减小迹象。相对欧美主要指数而言，亚太地区主要指数存在混沌现象，但集聚效应、尖峰厚尾等混沌特征相对增强。 亚太地区主要指数混沌周期约为4年，恒生指数与韩国综合指数混沌周期接近。RS分形发现，日经225、韩国综合指数以及香港恒生指数分形周期周数分别约为212周、228周与228周，对应的年周期分别为4.07年、4.38与4.38年，混沌周期周数小于除德国以外的其他欧美主要指数。 3． 境外股指混沌周期、运行结构与资产配置 基于混沌周期及其结构运行规律，我们还研究了历次周期在下行期是否存在超过4周的反弹，为考察当前下行期中欧美与亚太地区主要指数是否存在熊市反弹，提供相似规律经验与判断参考。 3.1 混沌周期结构下，美洲股指大概率再次探底 按照混沌周期5.5年【284周】规律，道琼期工业指数自1991年01月以来先后经历4轮完整周期，目前尚处于第5轮周期的末端或第6轮周期的始端，周期相对长度约为0.8239。在历次周期中，本轮周期价格波动与第2轮、3轮、4轮周期的相似度都在0.60以上。其中第2轮、3轮周期在下行期存在超过4周的反弹，第2轮与轮4轮周期在周期结束时，其一下轮周期开始阶段存在一个接近等幅度的回调调整。 根据价格波动历史相似度经验，若2020年3月27日为第5轮周期终点，则道琼斯工业指数在第6轮周期开始阶段大概率会有一个几近于前期反弹幅度的回调调整，但不会突破前期市场底部18213.65点。若当前尚处于第5轮周期中【第5轮周期】，则当前大概率存在一个超过4周的反弹，后期大概率继续走低，寻找新的低点。当前无论处于上述哪种情形，道琼斯工业指数后期大概率回调调整或寻找新的低点。 纳斯达克指数混沌周期约为5.35年【278周】，已先后经历3个完整周期，目前尚处于第4轮周期的末端或第5轮周期的始端，对应的周期相对长度约为0.8417。经验发现，下行期，纳斯达克指数在第1轮、第2轮都存在超过4周的反弹，反弹存在的概率约为2/3。在各轮周期的末端，除第2轮周期在周期结束前做几近等幅度的回调调整外，第1轮与第3轮周期本轮周期结束后都存在回调调整。即在各轮周期末端前期或下一轮周期始端，纳期达克指数都存在接近前期反弹幅度的回调调整。因此，无论当前尚处于第4轮周期末端抑或第5轮周期的始端，纳斯达克指数大概率回调调整至接近于前期低点6631.42或小幅度破前期低点。 综上所述，混沌周期及其周期结构认为，美洲指数当前尚处于熊市期技术性反弹阶段，后期大概率回调调整，考虑前期反弹幅度最高接近30%，操作层面以谨慎为主，静待市场春暖花开。 3.2 混沌周期结构下，德国指数大概率持续反弹 考虑各国在欧盟以及欧洲金融中心的地位与空间的局限性，我们展示德国DAX指数与英国富时100指数，并对法国CAC40指数的周期结构规律做描述性分析，以供参考。法国CAC40指数的混沌周期约为6.19年【322周】，已经历3轮完整周期，当前尚处于第4轮周期的末端或第5轮周期的始端。混沌经验与当前位置表明，法国CAC40指数大概率在反弹后，破或接近前期低点。 德国DAX指数周期约为3.465年【190周】，已然经历了完整的7个周期，第8轮周期的相对长度已达到1.1，而非美洲指数的0.8+x。根据历次周期相对长度，有理由相信行德国DAX指数的第8轮周期已基本结束，正处于第9轮周期始端。此外，每次混沌周期末端，德国DAX指数鲜有回调调整或仅有远高于前期低点的相对小幅度调整。据此判断，当前环境下，德国DAX指数反弹或复苏的整体稳健性远强于美洲指数。 英国富时100的周期约为4.88年【254周】，其先后经历4个完整周期，目前处于第5轮周期末端或第6轮周期始端，周期相对长度为0.8346，与美洲主要指数的周期相对长度相近。前期混沌周期中，除了第1轮周期在末端未出现回调调整外，第2轮、3轮与4轮都在周期末端前期或下一轮周期的始端出现不同程度的回调调整。 根据价格波动历史相似度经验，英国富时100指数后期走势大概率与美洲指数趋势相似，即反弹后出现回调调整。德国DAX指数有望走出相对稳健与独立的行情。 3.3混沌周期结构下，亚太股指大概率跟随调整 与欧洲主要指数类似，我们仅用文字概述韩国综合指数的周期结构以及其可能走势。韩国综合指数的混沌周期4.38年【228周】，已先后经历7个完整周期，且在各周期的下行期，都出现10%至30%间不同程度的反弹。此外，在历次周期的末端【除2轮、3轮周期结束，下一轮周期直接反弹外】，其余周期都出现不同程度的回调调整。按混沌周期的结构划分，韩国综合指数目前处于第8轮周期的末端或第9轮周期的始端，根据历史经验，韩国综合指数在2020年03月20日触及低点反弹后，后期大概率回调调整或二次探底。 日经225指数的周期与韩国综合指数的周期相似，R/S分析出来的混沌周期约为228周。在结构上，日经225指数已经历5个完整周期，目前尚处于第6轮周期末端或第7轮周期始端。考察历次周期末端或始端的技术形态发现，除第2轮周期外，其他各轮周期在末端反弹后，出现接近等幅度的回调调整。在现有混沌周期结构下，日经225指数经前期低点反弹后，后期大概率出现再次回调调整。 恒生指数的混沌周期约为4年【212周】，已先后经历5轮周期，其中，除第2轮周期外，第1轮周期末端到来前出现寻底调整，第3轮、4轮与5轮周期在本轮周期结束，新一轮周期始端出现回调调整。目前恒生指数第6轮周期的周期相对长度约为1，根据经验，第6轮周期在2020年03月20日触底反弹后，大概率出现回调调整。 3.4 混沌周期及其结构下的股指配置建议 欧美与亚太地区主要指数混沌周期结构以及周期状态的历史经验表明：其一，欧美与亚太地区主要指数目前都处于前一轮周期的末端或新一轮周期的始端；其二，除德国DAX指数外，美洲、欧洲以及亚太地区主要指数在周期末端或周期的始端，出现触底反弹后回调调整或二次探底现象；其三，欧美与亚太地区主要指数未来走势在技术形态上存在有差别的同质性。 混沌周期相似期的未来走势表明，不同于欧美与亚太地区其他指数触底反弹后大概率存在回调现象，德国DAX指数在周期末端反弹后鲜有回调调整，反弹路径的趋势性明显强于欧美与亚太地区其他指数。因此，建议有效利用欧美与亚太地区混沌周期运行结构与技术形态特征，资产配置可适当向德国倾斜。 4． 风险提示 市场不确定性风险，历史经验失准风险，RS分形预判失效风险，经验规律的不可复制性风险等。 (本文作者介绍：中山证券研究所首席经济学家、研究所所长)
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